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    在△ABC中，cosA=
    45
    ，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．
    分析：由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而确定出tanA的值，利用二倍角的正切函数公式分别求出tan2A与tan2B的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值．
    解答：解：∵cosA=
    4
    5
    ，A为三角形的内角，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    3
    5
    ，
    ∴tanA=
    3
    4
    ，又tanB=2，
    ∴tan2A=
    2tanA
    1-tan2A
    =
    2×
    3
    4
    1-(
    3
    4
    )2
    =
    24
    7
    ，tan2B=
    2tanB
    1-tan2B
    =
    2×2
    1-22
    =-
    4
    3
    ，
    则tan（2A+2B）=
    tan2A+tan2B
    1-tan2Atan2B
    =
    44
    117
    ．
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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