Question

将函数f（x）图象沿x轴向右平移个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：按照函数的图象平移变换逆向推导，即可得到f（x）的解析式．
解答：由题意将函数f（x）图象沿x轴向右平移个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、
纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，
所以函数y=-2sinx的图象每一点的横坐标伸缩到原来的倍、纵坐标保持不变，
得到函数y=-2sin2x，图象沿x轴向左平移个单位长度，得到函数y=-2sin2（x+），
即函数解析式为：．
故选D．
点评：本题考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意变换的逆应用，考查计算能力．