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    18．函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是（-∞，0）．（0，+∞）．

    分析 先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可．

    解答 解：∵函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$定义域是{x|x≠0}．
    ∵y'=2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$≥0恒成立，
    函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是：（-∞，0）．（0，+∞）．
    故答案为：（-∞，0）．（0，+∞）．

    点评 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属中档题．

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    8．函数y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1时取得极值，则a=1，2．

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    9．求值：
    （1）${（ln\sqrt{5}+1）^0}+\frac{3}{2}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$-lg10；
    （2）2cos$\frac{π}{2}+\frac{3}{4}tan\frac{π}{4}+{cos^2}\frac{π}{6}+sin\frac{3π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．方程lgx+x=0的根所在的区间是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$D．$（\frac{3}{4}，1）$

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    13．下列说法中正确的个数是（　　）
    ①最大的7进制三位数是999（7）；
    ②110110110（2）=5036（9）
    ③秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数；
    ④更相减损术是计算最大公约数的方法；
    ⑤用欧几里得算法计算54和78最大公约数需进行3次除法．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$上，则$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$±\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在等差数列{an}中，已知a6+a9+a13+a16=20，则S21等于（　　）
    A．100B．105C．200D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）（-π≤x≤π）的值域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知sinx+cosx=a（0$≤a≤\sqrt{2}$），则sinnx+cosnx=（$\frac{a+\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）n+（$\frac{a-\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）n（关于a的表达式）．

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