练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．2f（x）-f（-x）=lg（x+1），x∈（-1，1），求f（x）

    分析 将原式中的x换上-x便可得到又一个关于f（x），f（-x）的式子，该式联立原式即可解出f（x）．

    解答 解：由2f（x）-f（-x）=lg（x+1）①得：
    2f（-x）-f（x）=lg（1-x）②；
    ∴①②联立可解得f（x）=$\frac{2}{3}lg（x+1）+\frac{1}{3}lg（1-x）$．

    点评 考查构造方程组求f（x）解析式的方法，在本题中，在将x换上-x时，注意判断使得原式有意义．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察以下各式：①cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$；②cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$=$\frac{1}{4}$；③cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{3π}{7}$=$\frac{1}{8}$；④cos$\frac{π}{9}$cos$\frac{2π}{9}$cos$\frac{3π}{9}$cos$\frac{4π}{9}$=$\frac{1}{16}$；分析上述各式的特征，写出能反映一般规律的等式，并对一般规律的等式给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．正实数x，y，z满足xy+3yz=20，则2x2+5y2+2z2的最小值为40．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，（1）求f（3）；（2）求f（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若a，b∈R，下面各式总能成立的是（　　）
    A．（$\root{6}{a}$）6-（$\root{6}{b}$）6=a-bB．$\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}$=a2+b2
    C．$\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-bD．$\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆M：x2+y2-2mx-2my+m2=0与圆N：x2+y2+2x+2y=0交于A，B两点，且这两点平分圆N的周长，求圆M的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，左焦点为F，求△ABF的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，1），且f（x）在区间[-1，4]的最大值是12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设函数h（x）=lnx-2x+f（x），若函数h（x）在区间[$\frac{1}{2}$，m-1]上单调函数，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A={x||ax-2|＜1}，B={y||y-$\frac{1}{2}$|＜$\frac{3}{2}$}，若A⊆B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案