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在等比数列{an}中,若a1=
1
16
a5=1
,则该数列前9项的积T9=(  )
A、1B、2C、9D、32
分析:先根据a1=
1
16
,a5=1求得q,进而根据等比数列的通项公式,求得an,把数列的前9项乘起来,由同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,得答案.
解答:解:∵q4=
a5
a1
=16,∴q=2,
∴an=
1
16
×2n-1=2n-5
T9=a1•a2…a9=2-4•2-3…24
=2-4-3+…+4=20=1.
故选A.
点评:本题注意要求的是等比数列的前9项积而不是和,巧妙的运用了幂的运算.好题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

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