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    如图所示，P是△ABC内一点，且满足++=，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：=.
    证明见解析

    试题分析：
    解题思路：先将++=转化为与有关的向量，再利用与三点共线进行证明.
    规律总结：涉及平面向量在平面几何中证明问题，一要合理选择基向量，二要合理利用三点共线或向量共线进行线性表示.
    试题解析：∵=,=, ∴=,
    ∴=,
    又∵A，B，Q三点共线,C，P，Q三点共线,故可设=,=μ,
    ∴=,
    ∴=.
    而，为不共线向量,
    ∴.
    ∴λ=-2,μ=-1.
    ∴==.故==.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，且与夹角为，求
    (1).；      
    (2).与的夹角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
    AH
    •
    AB
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中正确的是（　　）
    （1）（λ•
    a
    ）•
    b
    =λ•（
    a
    b
    ）=
    a
    •（λ
    b
    ）
    （2）|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |
    （3）（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）
    （4）（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ．
    A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，
    |OA
    +
    OB
    |≥|
    AB
    |    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[2，2
    		2
    )∪(-2
    		2
    ，-2]
    C．(-2
    		2
    ，-2]    		D．[2，2
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是非零向量，它们之间有如下一种运算：，其中表示、的夹角．给出下列命题：
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤若，，则．
    其中所有叙述正确的命题的序号是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若AB＝1，AC＝，|＋|＝||，则＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，为坐标原点，点C在∠AOB内，且，设，则的值为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，向量，则的最大值是                   。

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