Question

10．把函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到图象C₁，再将C₁上的所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）得到的图象C₂，则C₂的解析式为y=sin4x．

Answer 1

分析 按照左加右减的原则，求出函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍时的解析式即可．

解答 解：将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象上的所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到图象C₁函数解析式：y=sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=sin2x，
再将图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
则所得的C₂图象的函数解析式为y=sin4x．
故答案为：y=sin4x．

点评 本题是基础题，考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意x的系数与函数平移的方向，易错题．