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    定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当 时，；如果关于的方程恰有两个不同的解，那么实数的取值范围是              .
    依题意可得当时，，则。因为方程恰有两个不同的解，所以函数与过定点且斜率存在的直线在上恰有两个不同交点。根据函数图象可得，当直线经过点时，直线与恰有1个交点，此时。当时直线开始与有两个不同交点。当直线经过点时，直线与恰有2个交点，此时。当时直线开始与有三个不同交点。综上可得
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法
    ①此指数函数的底数为2；
    ②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；
    ③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；
    ④设野生水葫芦蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的时间分别为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3；
    ⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
    其中正确的说法有               . (请把正确说法的序号都填在横线上)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）1已知函数，，,且，.
    （1）求、的解析式；
    （2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时.
    （ⅰ）求当时，函数的解析式；
    （ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数,，其中R．
    （Ⅰ）当a=1时判断的单调性；
    （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数,当时，若，，总有
    成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直角坐标平面内，、两点满足条件：①点、都在函数图像上；②点、关于原点对称，则称点对（、）是函数的一个“姐妹点对”（点对（、）与点（、）可看作同一个“姐妹对”）．
    已知函数  ，则的“姐妹点对”的个数为     （   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数，，记.
    （1）若，且在上恒成立，求实数的取值范围；
    （2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；
    （3）若，设函数的图象与函数图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行，并说明你的理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则=      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果，方程的一个解为，则等于　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当时，函数 的值域是___________

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