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    设命题甲为：x2-5x＜0，命题乙为|x-2|＜3，则甲是乙的（　　）
    分析：如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么 条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分不必要条件或是必要不充分条件．
    解答：解：由甲为：x2-5x＜0?0＜x＜5
    ∵|x-2|＜3，
    ∴-1＜x＜5，
    显然，甲⇒乙，但乙不能⇒甲，
    故甲是乙的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有人从“若a＜b，则2a＜
    b2-a2
    b-a
    ＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
    F(b)-F(a)
    b-a
    ＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞)    ，
    ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
    ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
    以上命题正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    有人从“若a＜b，则2a＜数学公式＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜数学公式＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是


    1. A.
      若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数
    2. B.
      若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数
    3. C.
      若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数
    4. D.
      若f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高考数学最新押题卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    有人从“若a＜b，则2a＜＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（ ）
    A．若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数
    B．若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数
    C．若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数
    D．若f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）

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