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    已知a，b为不等的两个实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍为x，则a+b=


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    D
    分析：集合M中的两个元素的像都等于-2不可能，都等于b2-4b+1 也不可能，故只有b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，最后结合方程的思想利用根与系数的关系即可求得a+b．
    解答：由题意知，b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，
    ∴a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，
    根据根与系数的关系，故a+b=4，
    故选D．
    点评：本题考查映射的定义，集合M中的元素和集合N中的元素相同，体现了分类讨论的数学思想．
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    设函数f(x)=
    1
    2
    x2-tx+3lnx，g(x)=
    2x+t
    x2-3
    ，已知a，b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）．
    （1）求函数g（x）在区间（-∞，-a）上单调区间，并说明理由；
    （2）若曲线g（x）在x=1处的切线斜率为-4，且方程g（x）-m=0有两上不等的负实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-k
    x2+1
    的定义域为[a，b]．
    （1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
    （2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
    （3）在（1）的条件下，设函数g(x)=x3-3m2x+
    3
    5
         (-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    ， 0＜m＜
    1
    2
    )    ，若对任意的x1∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，总存在x2∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为不等的两个实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍为x，则a+b=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市武穴中学高一（上）第一次月考数学试卷（实验班）（解析版） 题型：选择题

    已知a，b为不等的两个实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍为x，则a+b=（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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