Question

12．已知直线l的倾斜角为30°，（结果化成一般式）
（1）若直线l过点P（3，-4），求直线l的方程．
（2）若直线l在x轴上截距为-2，求直线l的方程．
（3）若直线l在y轴上截距为3，求直线l的方程．

Answer 1

分析 先求出直线的斜率，分别根据直线的点斜式和斜截式方程，代入求出即可．

解答 解：直线l的倾斜角为30°，则直线的斜率为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）过点P（3，-4），由点斜式方程得：y+4=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3），
∴y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$-4，即$\sqrt{3}$x-3y-3$\sqrt{3}$-12=0；
（2）在x轴截距为-2，即直线l过点（-2，0），由点斜式方程得：
y-0=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+2），则y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，即$\sqrt{3}$x-3y+2$\sqrt{3}$=0；
（3）在y轴上截距为3，由斜截式方程得：
y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3．即：$\sqrt{3}$x-3y+9=0．

点评 本题考查了求直线的斜率问题，考查直线的点斜式和斜截式方程，是一道基础题．