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在边长为10的正方形内有一动点,作,求矩形面积的最小值和最大值,并指出取最大值时的具体位置.
最小值为;最大值为,此时点处在的角平分线上,且满足.

试题分析:本题是函数模型的建立与应用问题,解题的关键是引入适当的变量,建立面积的三角函数模型,然后根据同角三角函数的基本关系式,令,再将模型转化为关于的二次函数模型,转化时要特别注意变量取值范围的变化,最后利用二次函数的性质求取函数的最值,并确定取得最大值点的位置.
试题解析:连结,延长,设


设矩形的面积为,则

          4分
,则



)        8分

时,    10分
时,
此时,,又
                      13分.
练习册系列答案
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已知,函数.
(I)证明:函数上单调递增;
(Ⅱ)求函数的零点.

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(1)求常数的值;
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(3)函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出的一个对称中心,若,求的值.

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已知,则(    )
A.B.
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A.B.
C.D.

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