Question

下列对应中是集合A到B上的一一映射的是（ ）
A．A=R，B=R，f：x→y=
B．A=R，B=R，f：x→y=-
C．A=R，B=R，f：y=x⁶
D．A={x|x≥0}，B={y|y＞0}f：x→y=|x|

Answer 1

【答案】分析：根据映射、一一映射的定义，判断各个选项中的对应是否是映射、是否是一一映射，从而得出结论．
解答：解：由于A中的元素0，按照映射f：x→y=，在B中无像，故不是映射，故排除A．
若A=R，B=R，按照映射 f：x→y=-，A中每个元素在B中都有唯一的一个元素与之对应，
反之，B中每个元素y在A中都有唯一的一个元素x与之对应，故f：x→y=- 是集合A到B上的一一映射．
若A=R，B=R，按照映射f：y=x⁶，A种每个元素在B中都有唯一的一个元素与之对应，
但B中有的元素（如-2等）在A中没有素与之对应，故不是A到B上的一一映射．
若A={x|x≥0}，B={y|y＞0}，则对应f：x→y=|x|不是映射，因为A中元素0在B中没有元素与之对应，故不是映射．
故选B．
点评：本题主要考查映射、一一映射的定义，属于基础题．