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下列对应中是集合A到B上的一一映射的是( )
A.A=R,B=R,f:x→y=
B.A=R,B=R,f:x→y=-
C.A=R,B=R,f:y=x6
D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f:x→y=|x|
【答案】分析:根据映射、一一映射的定义,判断各个选项中的对应是否是映射、是否是一一映射,从而得出结论.
解答:解:由于A中的元素0,按照映射f:x→y=,在B中无像,故不是映射,故排除A.
若A=R,B=R,按照映射 f:x→y=-,A中每个元素在B中都有唯一的一个元素与之对应,
反之,B中每个元素y在A中都有唯一的一个元素x与之对应,故f:x→y=- 是集合A到B上的一一映射.
若A=R,B=R,按照映射f:y=x6,A种每个元素在B中都有唯一的一个元素与之对应,
但B中有的元素(如-2等)在A中没有素与之对应,故不是A到B上的一一映射.
若A={x|x≥0},B={y|y>0},则对应f:x→y=|x|不是映射,因为A中元素0在B中没有元素与之对应,故不是映射.
故选B.
点评:本题主要考查映射、一一映射的定义,属于基础题.
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下列对应中是集合A到B上的一一映射的是(  )

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下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为(  )
①A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},对应法则f:x→y=x+1,x∈A,y∈B;
②A={x|0°<x<90°},B={y|0<y<1},对应法则f:x→y=sinx,x∈A,y∈B;
③A={x|x∈R},B={y|y≥0},对应法则f:x→y=x2,x∈A,y∈B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列对应中是集合A到集合B的映射的为________.

A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10}.对应法则fxyx+1,xAyB.

A={x|0°<x<90°},B={y|0<y<1},对应法则fy=sin xxAyB.

A={x|x∈R},B={y|y≥0},对应法则fxyx2xAyB.

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科目:高中数学 来源:2014届河南省镇平一高高一上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列对应中是集合A到B上的一一映射的是 (  )

A.A=R,B=R,f: x→y=

B.A=R,B=R,f: x→y=-

C.A=R,B=R,f: y=x6

D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f: x→y=|x|

 

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科目:高中数学 来源:2010年湖南省高一上学期第一次月考数学卷 题型:选择题

下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为

A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},对应法则fxy = x+1,xAyB

A={x|00x<900B={y|0<y<1,对应法则fxy = sinxxAyB

A={x|xR},B={y|y≥0},对应法则fxy = x2xAyB.

A.0          B.1              C.2              D.3

 

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