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求不等式log2(x+
1x
+6)≤3
的解集
分析:由不等式log2(x+
1
x
+6)≤3
可知0<x+
1
x
+6≤8,解这个不等式就可以得到原不等式的解集.
解答:解:0<x+
1
x
+6≤8,
x+
1
x
≤2
x+
1
x
+6>0

解得x∈{x|-3-2
2
<x<-3+2
2
}
∪{1}
点评:这道题相对比较简单,利用对数函数的性质能把对数不等式转化为一元二次不等式组.
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