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    在△ABC中，a=3，b=2，A=30°，则cosB=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：正弦定理可求sinB，由三角形中大边对大角可得∠B＜∠A，即∠B为锐角，由同角三角函数关系式即可求cosB．
    解答： 解：由正弦定理可得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    2×sin30°
    3
    =
    1
    3
    ，
    ∵a=3＞b=2，
    ∴由三角形中大边对大角可得∠B＜∠A，即∠B为锐角．
    ∴cosB=
    		1-sin2B
    =
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查了三角形中大边对大角的应用，属于基本知识的考查．
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    求证：
    sinα-cosα+1
    sinα+cosα-1
    =
    1+sinα
    cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，若a4=a22，a2+a4=
    5
    16
    ，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2-c2=2b，且4cosAsinC=sinB．
    （1）求b；
    （2）若S△ABC=2
    		3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在黄冈市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：91，89，91，96，94，95，94，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（　　）
    A、93，2.8
    B、93，2
    C、94，2.8
    D、94，2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
    		2
    ，M为BC的中点
    （Ⅰ）试在棱AD上找一点N，使得CN∥平面AMP，并证明你的结论．
    （Ⅱ）证明：AM⊥PM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是（　　）
    A、logπe+（lnπ）2＞2
    B、logπe+ln
    		π
    ＞1
    C、π-e＞eπ-ee
    D、
    2
    1
    e
    +
    1
    π
    ＜
    		eπ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，3]上随机选取一个数M，不变执行如图所示的程序框图，且输入x的值为1，然后输出n的值为N，则M≤N-2的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    5
    2
    sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三个内角，且满足cos（A+
    π
    4
    ）=-
    		2
    10
    ，A∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    （1）求sinA的值；
    （2）若f（B）=
    3
    2
    ，且AC=5，求BC的值．

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