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    已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（ ）
    A．sinθ＜0，cosθ＞0
    B．sinθ＞0，cosθ＜0
    C．sinθ＞0，cosθ＞0
    D．sinθ＜0，cosθ＜0
    【答案】分析：由sin（θ+π）=-sinθ，cos（θ-π）=-cosθ化简即可．
    解答：解：因为sin（θ+π）＜0，所以-sinθ＜0，即sinθ＞0；
    又因为cos（θ-π）＞0，所以-cosθ＞0，即cosθ＜0．
    故选B．
    点评：本题考查诱导公式的运用．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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