【题目】如图所示,直平行六面体中,为棱上任意一点,为底面(除外)上一点,已知在底面上的射影为,若再增加一个条件,就能得到,现给出以下条件:
①;②在上;③平面;④直线和在平面的射影为同一条直线.其中一定能成为增加条件的是__________.(把你认为正确的都填上)
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【题目】排列组合
(1)7位同学站成一排,甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?
(2)7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种?
(3)7位同学站成一排,甲不站排头,乙不站排尾,不同站法种数有多少种?
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【题目】为了得到函数 的图象,只要将函数y=sin2x的图象( )
A.向右平移 个单位长度
B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度
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【题目】我们称满足: ()的数列为“级梦数列”.
(1)若是“级梦数列”且.求: 和的值;
(2)若是“级梦数列”且满足, ,求的最小值;
(3)若是“0级梦数列”且,设数列的前项和为.证明: ().
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【题目】如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为,半径为,矩形的一边在直径上,点、、、在圆周上,、在边上,且,设.
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为,求的表达式;
(2)怎样设计才能符合园林局的要求?
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