分析 先对函数求导f'(x)=3x2+2x-1=(3x-1)(x+1),再根据f'(x)<0解一元二次不等式,即可得出原函数的单调递减区间.
解答 解:先求导得f'(x)=3x2+2x-1=(3x-1)•(x+1),
要求函数f(x)的单调递减区间,
只需令f'(x)<0,
即:(3x-1)•(x+1)<0,
解得,x∈(-1,$\frac{1}{3}$),
因此,函数f(x)的单调递减区间为:(-1,$\frac{1}{3}$).
说明:单调减区间也可以写成[-1,$\frac{1}{3}$].
点评 本题主要考查了运用导数求函数的单调区间,涉及导数的运算和一元二次不等式的解法,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | .{1,2} | B. | {1} | C. | {-1,1} | D. | .∅ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (8,+∞) | B. | (4,+∞) | C. | (-∞,8) | D. | (-∞,4) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{\sqrt{3}}{2}$,1) | B. | [$\frac{\sqrt{5}}{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$] | C. | (0,$\frac{\sqrt{5}}{3}$] | D. | (0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$] |
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