练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，若△ABC为等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.

    (1)求证：△ADB∽△EAC；
    (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．
    (1)见解析   (2) 110°

    (1)证明　∵AB2＝DB·CE，AB＝AC，∴＝.
    ∵∠ABC＝∠ACB，
    ∴∠ABD＝∠ACE.
    ∴△ADB∽△EAC.
    (2)解　∵△ADB∽△EAC，
    ∴∠DAB＝∠E.
    ∴△ADB∽△EDA.
    ∴∠DAE＝∠ABD.
    ∴∠ABC＝＝70°，
    ∴∠DAE＝∠ABD＝180°－70°＝110°.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.

    (1)证明:C,B,D,E四点共圆;
    (2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB＝1，PD＝3，则的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AT切⊙O于T，若AT＝6，AE＝3，AD＝4， DE＝2，则BC等于
    A．3　　B．4　　C．6　　D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于
    A．120°B．136°
    C．144°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个相似三角形的对应高的比为2∶3，且周长的和为50 cm，则这两个相似三角形的周长分别为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，则MN的长为
    (　　)．
    A．2B．2.5
    C．3D．3.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为
    A．m sin2α              B．m cos2α
    C．m sin αcos α        D．m sin αtan α

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案