Question

用边长为12厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起就能焊成一个铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_____厘米．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据题意先设小正方形边长为x，计算出铁盒体积的函数解析式，利用基本不等式，求得此函数的最大值即可．
解答：设小正方形边长为x，铁盒体积为y．
y=（12-2x）²•x=4（6-x）²x=2（6-x）（6-x）•2x≤2=128
当且仅当6-x=2x及x=2时取等号
∴x=2时，y_max=128．
故选B
点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题，解题的关键是建立 关于x的函数，灵活配凑基本不等式成立的条件