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已知a<b<c,设x=a+2b+3c,y=2a+3b+c,z=3a+2b+c,则下列不等式正确的是(  )
A.x>z>yB.y>x>zC.z>y>xD.x>y>z
∵a<b<c,x-y=(a+2b+3c )-(2a+3b+c)=-a-b+2c>-c-c+2c=0,∴x>y.
又 y-z=(2a+3b+c)-(3a+2b+c)=-a+b>0,∴y>z.
故有x>y>z,
故选 D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

30、已知a<b<c,设x=a+2b+3c,y=2a+3b+c,z=3a+2b+c,则下列不等式正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c是正常数,且a,b,c互不相等,x,y,z∈(0,+∞),
(1)求证:
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
(a+b+c)2
x+y+z
,并指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论:
①求函数f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0,
1
2
))
的最小值,并求出相应的x值;
②设a、b、c∈(0,1),求证:
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
a+b+c
1-abc

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①x2≠y2?x≠y或x≠-y;
②命题“若a,b是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③若“p或q”为假命题,则“非p且非q”是真命题;
④已知a、b、c是实数,关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集,必有a>0且△≤0;
⑤设f1(x)=
2
1+x
,fn+1(x)=f1[fn(x)],且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,则a2010=(-
1
2
)2011

正确的是
③⑤
③⑤
.(填番号)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a<b<c,设x=a+2b+3c,y=2a+3b+c,z=3a+2b+c,则下列不等式正确的是


  1. A.
    x>z>y
  2. B.
    y>x>z
  3. C.
    z>y>x
  4. D.
    x>y>z

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