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14.(x3-$\frac{1}{x}$)4的展开式中x8的系数为-4.(用数字填写答案)

分析 求出展开式的通项公式,令次数为0,进行求解即可.

解答 解:展开式的通项公式为${T_{r+1}}=C_4^r{({x^3})^{4-r}}{(-\frac{1}{x})^r}={(-1)^r}C_4^r{x^{12-4r}}$,
令12-4r=8,解得r=1,所以x8的系数为-4.
故答案为:-4.

点评 本题主要考查二项式系数的求解,根据二项展开式的通项公式是解决本题的关键.

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