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    14．（x3-$\frac{1}{x}$）4的展开式中x8的系数为-4．（用数字填写答案）

    分析 求出展开式的通项公式，令次数为0，进行求解即可．

    解答 解：展开式的通项公式为${T_{r+1}}=C_4^r{（{x^3}）^{4-r}}{（-\frac{1}{x}）^r}={（-1）^r}C_4^r{x^{12-4r}}$，
    令12-4r=8，解得r=1，所以x8的系数为-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题主要考查二项式系数的求解，根据二项展开式的通项公式是解决本题的关键．

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    4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$，则sinC的值为$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．

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    5．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）经过圆C2：x2+y2-2x-4$\sqrt{2}$y-16=0的圆心，过C1的焦点的直线l与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y 的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    9．已知命题p：?x∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinx＞x；命题q：lg（1-x）＜1的解集为（0，1），则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某市因交通堵塞，在周一到周五进行交通限行，周一、周三、周五双号限行，周二、周四单号限行．某单位有双号车两辆，单号车两辆，在限行前，双号车每辆车每天出车的概率为$\frac{2}{3}$，单号车每辆车每天出车的概率为$\frac{1}{2}$，且每辆车出车是相互独立的．
    （1）若该单位的某员工需要在周一和周二两天中的一天用车，且这两天用车的可能性相同，求他能出车的概率；
    （2）设X表示该单位在周一与周二两天的出车台数之和，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知一组数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差为8，则数据x1，x2，…，xn的标准差为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．复数z=$\frac{5-i}{1+2i}$的虚部为（　　）
    A．$\frac{11}{5}$B．$\frac{11}{5}$iC．-$\frac{11}{5}$D．-$\frac{11}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3-ax2，其中x∈R，a为参数
    （1）记函数g（x）=$\frac{1}{6}$f′（x）+lnx，讨论函数g（x）的单调性；
    （2）若曲线y=f（x）与x轴正半轴有交点且交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≥g（x）．

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