下列函数中.既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A．y=|x|B．y=x-2C．y=ex-e-xD．y=-x+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=x^-2

C．

y=e^x-e^-x

D．

y=-x+1

分析根据偶函数的定义和图象性质，依次判断即可．

解答解：对于A：y=|x|，是偶函数，图象关于y轴对称，（0，+∞）上单调递增，故A不对．
对于B：y=x^-2是偶函数，开口向上，图象关于y轴对称，（0，+∞）上单调递减，故B对．
对于C，y=e^x-e^-x，由f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）是奇函数，故C不对．
对于D：y=-x+1，由一次函数的性质可知，函数是非奇非偶函数，故D不对．
故选：B．

点评本题考查了函数的奇偶性和单调性的判断，定义的运用，比较基础．

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B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

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D．

$\sqrt{2}$

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B．

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A．

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B．

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C．

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