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    已知函数f（x）=x3+|3x-a|-2在（0，2）上恰有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    分析：先利用绝对值的几何意义，将函数化为分段函数，在每一段上利用导数求出函数的极值，要使函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点，则满足极小值f（1）小于0且f（2）＞0，f（0）＞0．
    解答：解：函数f（x）=x3+|3x-a|-2=
    x3+3x-(a+2)  x≥
    a
    3
    x3-3x+(a-2)   x＜
    a
    3

    当x≥
    a
    3
    时，f′（x）=3x2+3在（0，2）上恒为正，不满足题意；
    当x＜
    a
    3
    时，f′（x）=3x2-3 （x∈（0，2）），
    令3x2-3＞0，可得x＜-1或x＞1
    ∵函数f（x）=x3+|3x-a|-2在（0，2）上恰有两个零点，
    ∴f（2）=23-3×2+a-2=a＞0，f（0）=03+a-2=a-2＞0，f（1）=13-3×1+a-2=a-4＜0，
    ∴2＜a＜4
    综上可知实数a的取值范围为（2，4）
    故答案为：D．
    点评：本题主要考查三次函数的图象和性质，利用导数求出函数的极值是解决本题的关键．
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    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=2sin(πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    B、f(x)=2sin(2πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    C、f(x)=2sin(πx+
    π
    3
    )(x∈R)
    D、f(x)=2sin(2πx+
    π
    3
    )(x∈R)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
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    4c2
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    ．

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    （1）求f（x）；
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    		f′(x)
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