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    (本题满分16分) 已知圆O: ，圆C: ，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|. (1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求切线长|PA|的最小值；(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.

    （1）（2）- (3)不存在符合题设条件的圆P


    解析:

    (1)连结PO、PC，∵|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1

          ∴|PO|2=|PC|2，从而---------------3分

          化简得实数a、b间满足的等量关系为: . ---------5分

       (2)由，得

         

                 ∴当时，--9分

    (3)∵圆O和圆C的半径均为1，若存在半径为R圆P，与圆O相内切并且与圆C相外切，则有  且    于是有:   即 ---11分

    从而得  两边平方，整理得 -13分

          将代入上式得：-----15分

     故满足条件的实数a、b不存在，∴不存在符合题设条件的圆P. -------16分

    练习册系列答案
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    本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
    a1+2a2+3a3+…+nan
    1+2+3+…+n
    ．★（参考公式1+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

    已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

    （1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

    （2）求的取值范围，使得．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）已知数列的前项和为，且．数列中，，

     ．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．

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    科目：高中数学 来源：江苏省私立无锡光华学校2009—2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题

    （本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）

    已知函数

    （1）判断并证明在上的单调性；

    （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值；

    （3）若在上恒成立 , 求的取值范围．

     

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