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    曲线y=
    3x
    上过点（1，1）的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,函数的性质及应用,导数的概念及应用
    分析：由题意求导y′=
    1
    3
    1
    3x2
    ，从而可得切线方程，化简即可．
    解答： 解：∵y′=
    1
    3
    1
    3x2
    ；
    故y′|x=1=
    1
    3
    ；
    故切线方程为y=
    1
    3
    （x-1）+1；
    化简可得，x-3y+2=0．
    故答案为：x-3y+2=0．
    点评：本题考查了导数的几何意义的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在递增等差数列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＞0时n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥AC，AB=3，AC=
    		3
    ，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆．设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且
    AP
    =
    1
    2
    BQ
    ，则
    CP
    •
    CQ
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，O是原点，A（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），将点A绕O点逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，sin（x-
    π
    12
    ）），
    b
    =（sin（2x-
    π
    6
    ），2sin（x-
    π
    12
    ）），定义函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）令φ（x）=f（x+
    π
    4
    ），试画出函数φ（x）在[0，π]这个周期内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-cos2x．
    （1）将f（x）化成y=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的周期；
    （2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内有图象；
    （3）写出函数f（x）的单调区间．
    x     
     0 
    π
    2
    		 π 
    3π
    2
    		 2π
    f（x）     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（-
    π
    2
    ，0），cosα=
    3
    5
    ，则tanα等于（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    3
    4
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由不等式组
    x≤0
    y≥0
    y-x-2≤0
    确定的平面区域记为Ω1，不等式组
    x+y≤1
    x+y≥-2
    确定的平面区域记为Ω2，则Ω1与Ω2公共部分的面积为（　　）
    A、
    7
    4
    B、
    5
    4
    C、
    3
    4
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：ax+y+2a=0与l2：x+ay+3=0互相平行，则实数a=
     
    ．

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