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10.若变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$,则z=2x-y的最小值为-1.

分析 由约束条件作出可行域,由图得到最优解,求出最优解的坐标,数形结合得答案.

解答 解:由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ y-x≤1\\ x≤1\end{array}\right.$作出可行域如图,
由图可知,最优解为A,
联立$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ y-x=1\end{array}\right.$,解得A(0,1).
∴z=2x-y的最小值为2×0-1=-1.
故答案为:-1.

点评 本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.

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