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    双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。

     

    【答案】

    。

    【解析】

    试题分析：椭圆的焦点为，设双曲线方程为

    过点，则，得，而，

    ，双曲线方程为。

    考点：椭圆、双曲线的标准方程及几何性质。

    点评：简单题，椭圆、双曲线中，a,b,c,e的关系是经常考查的知识内容，二者存在差别，应当注意。

     

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     求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。

     

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    已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.

    (1)求双曲线的方程;

    (2) 过点作斜率为1的直线交双曲线于两点，求.

     

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