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    过点P的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是         ．
    由题意知此双曲线的焦点为F1(,0),F2(),再由双曲线的定
    义可知双曲线渐近线方程.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点(1,1)处的切线方程为______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当
    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
    若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知（,0），（1,0），的周长为6.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （II）试确定的取值范围，使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，
    则△ABC的面积为       （    ）

    A．3              B．4             C．5              D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
    （Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为正实数，，则的最小值为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是直角三角形的三边（为斜边），则圆截直线所得的弦长等于
    A．B．C．D．

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