【题目】CPI 是居民消费价格指数(consumer price index)的简称.居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.下面是根据统计局发布的2017年1月一7月的CPI 同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图.(注:2017 年2月与2016年2月相比较,叫同比;2017 年2 月与2017 年1月相比较,叫环比)根据该折线图,则下列结论错误的是( )
A. 2017 年1月一7月分别与2016年1月一7月相比较,CPI 有涨有跌
B. 2017 年1月一7月CPI 有涨有跌
C. 2017年1月一7月分别与2016年1月一7月相比较,1月CPI 涨幅最大
D. 2017 年2 月一7月CPI 涨跌波动不大,变化比较平稳
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【题目】已知分别为椭圆的上、下焦点, 是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于,
若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
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【题目】已知f(x)= ,x∈R.
(1)求证:对一切实数x,f(x)=f(1﹣x)恒为定值.
(2)计算:f(﹣6)+f(﹣5)+f(﹣4)+f(﹣3)+…+f(0)+…+f(6)+f(7).
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【题目】对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意x∈[m,n]均有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的;否则称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.现有两个函数f1(x)=loga(x﹣3a),与f2(x)=loga (a>0,a≠1),给定区间[a+2,a+3].
(1)若f1(x)与f1(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,求a的取值范围;
(2)讨论f1(x)与f1(x)在给定区间[a+2,a+3]上是否是接近的?
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【题目】下列命题正确的是( )
A.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,则a>b是cos A<cos B的充要条件
B.命题p:对任意的x∈R,x2+x+1>0,则¬p:对任意的x∈R,x2+x+1≤0
C.已知p: >0,则¬p: ≤0
D.存在实数x∈R,使sin x+cos x= 成立
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【题目】已知函数,.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若,试讨论方程的实数解的个数;
(3)当时,若对于任意的,都存在,使得,求满足条件的正整数的取值的集合.
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