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19.已知数列{an}成等比数列.
(1)若a2=4,a5=$\frac{1}{2}$,求数列{an}的通项公式;
(2)若a3a4a5=8,求a2a3a4a5a6的值.

分析 (1)利用等比数列的通项公式即可得出;
(2)利用等比数列的性质即可得出.

解答 解:(1)设等比数列{an}的公比为q,
∵a2=4,a5=$\frac{1}{2}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=4}\\{{a}_{1}{q}^{4}=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,解得a1=8,q=$\frac{1}{2}$.
∴an=$8×(\frac{1}{2})^{n-1}$=2n+2..
(2)∵数列{an}成等比数列,
∴a3a5=${a}_{4}^{2}$.
又a3a4a5=8,
∴${a}_{4}^{3}$=8,解得a4=2.
∴a2a3a4a5a6=${a}_{4}^{5}$=25=32.

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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