Question

8．下面四个结论：
①y=sin|x|的图象关于原点对称；
②y=sin（|x|+2）的图象是把y=sin|x|的图象向左平移2个单位而得到的；
③y=sin（x+2）的图象是把y=sinx的图象向左平移2个单位而得到的；
④y=sin（x+2）的图象是由y=sin（x+2）（x≥0）的图象及y=-sin（x-2）（x＜0）的图象组成的．
其中，正确的结论有③（请把正确结论的序号都填上）

Answer 1

分析 根据函数图象的平移变换法则和对折变换法则，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答 解：①y=sin|x|的图象关于y轴对称，故错误；
②y=sin（|x|+2）的图象是把y=sinx的图象向左平移2个单位，再做关于y轴的对称变换而得到的，故错误；
③y=sin（x+2）的图象是把y=sinx的图象向左平移2个单位而得到的，故正确；
④y=sin（|x+2|）的图象是由y=sin（x+2）（x≥0）的图象及y=-sin（x-2）（x＜0）的图象组成的，故错误．
故正确的结论有：③，
故答案为：③

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了函数图象的平移变换法则和对折变换法则，难度中档．