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    已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．
    B.

    试题分析：因为抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合.所以椭圆的c=1，又因为与轴垂直，所以交点T的坐标为（1,2）代入椭圆方程即可得，又因为c=1，所以（舍去）.所以.通过计算四个选项可得应该选B.本题由抛物线的焦点坐标，再列出一个关于的一个方程.即可求出e,但计算稍微复杂些，含根号式子的开方不熟练，可以通过把答案平方来求的结果.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在处取得极值，求的值；
    （2）求的单调区间；
    （3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上的一动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 (　　)
    A．2    B．6  C．4  D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆：（a>b>0）的离心率为，过右焦点且斜率为（k>0）的直线于相交于、两点，若,则 =（  ）
    A．1B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（   ）
    A．一个椭圆上B．一条抛物线上C．双曲线的一支上D．一个圆上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（    ）
    A．（x≠0）B．（x≠0）
    C．（x≠0）D．（x≠0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为               .

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