分析 求导数,利用函数f(x)=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-$\frac{3}{2}$ax2+2a2x+b(a,b∈R)在区间(1,2)上存在极值,可得1<a<2或1<2a<2,即可求出实数a的取值范围.
解答 解:由已知f'(x)=x2-3ax+2a2=(x-a)(x-2a)
∵函数f(x)=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-$\frac{3}{2}$ax2+2a2x+b(a,b∈R)在区间(1,2)上存在极值,
∴1<a<2或1<2a<2,
∴1<a<2或$\frac{1}{2}$<a<1,
故答案为:1<a<2或$\frac{1}{2}$<a<1.
点评 本题考查导数知识的运用,考查函数的极值,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
广告费用x(百万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(百万元) | 44 | 25 | 37 | 54 |
A. | 61.5百万元 | B. | 62.5百万元 | C. | 63.5百万元 | D. | 65.0百万元 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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