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    已知△ABC中，，则角A=（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．90°
    D．150°
    【答案】分析：先利用辅助角公式求出角B，然后利用正弦定理求出角A即可，注意三角形的内角和为180°．
    解答：解：∵sinB+cosB=
    ∴sin（B+45°）=解得sin（B+45°）=1
    ∴B=45°或135°则sinB=
    根据正弦定理
    解得sinA=解得A=30°或150°（舍去）
    故选A．
    点评：本题主要考查了辅助角公式，以及正弦定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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