[题目]已知锐角三角形ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c若c﹣a=2acosB.则的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若c﹣a=2acosB，则的取值范围是．

【答案】（0，）
【解析】解：∵c﹣a=2acosB， ∴由正弦定理可得：sinC=2sinAcosB+sinA，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB+sinA，可得：cosAsinB﹣sinAcosB=sinA，即：sin（B﹣A）=sinA，
∵A，B为锐角，可得：B﹣A=A，可得：B=2A∈（0，），
∴A∈（0，），可得：sinA∈（0，），
∴ =sinA∈（0，）．
所以答案是：（0，）．
【考点精析】通过灵活运用余弦定理的定义，掌握余弦定理:;;即可以解答此题．

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（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
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