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若函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,则函数y=f(x+1)图象的对称轴方程是(  )
分析:已知函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,可得f(2x)的图象横坐标增大2倍得到f(x)的图象,从而求出f(x)的对称轴为x=2,根据平移法则求出函数y=f(x+1)图象的对称轴方程.
解答:解:∵函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,
由f(2x)的图象变为f(x)图象时,f(2x)的图象横坐标增大2倍得到f(x)的图象,
∴f(x)的对称轴为x=2,把f(x)的图象想坐平移1个单位得到函数y=f(x+1)图象,
∴函数y=f(x+1)图象的对称轴方程是:x=2-1=1,
故选C.
点评:此题主要考查函数的图象和图象平移的知识,此题出的非常好,间接考查函数的对称轴问题,是一道好题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2sin(x-
π
3
)cos(x-
π
3
)+2
3
cos2(x-
π
3
)-
3

(1)求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值;
(2)若函数y=f(2x)-a在区间[0,
π
4
]
上恰有两上零点x1,x2,求tan(x1+x2)的值.

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若函数y=f(2x-1)的定义域为[1,2],则函数f(2x+1)定义域为(  )
A、[0,
1
2
]
B、[1,2]
C、[0,1]
D、[1,3]

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已知f(x)=ax-1-1,(a>1)的反函数为f-1(x).
(1)若函数y=f-1(2x+
mx
-4)
在区间(m,+∞)上单增,求实数m的取值范围;
(2)若关于x的方程f-1(x-1)•[f-1(x-1)-p]=-2在(1,+∞)内有两个不相等的实数根,求实数p的取值范围.

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