【题目】某电视台为宣传本市,随机对本市内岁的人群抽取了人,回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ,统计结果如图表所示.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) | a | 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 | x |
第3组 | [35,45) | b | 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65] | 3 | y |
(1)分别求出的值;
(2)根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数;
(3)若第1组回答正确的人员中,有2名女性,其余为男性,现从中随机抽取2人,求至少抽中1名女性的概率.
【答案】(1);(2)中位数为41.67,平均数为41.5;(3).
【解析】
(1)由频率表中第4组数据可知,第4组的人数为25,再结合频率分布直方图可知n=100,由此有求出a,b,x,y;
(2)设中位数为x,由频率分布直方图可知x∈[35,45),且有0.010×10+0.020×10+(x﹣35)×0.030=05,得x≈41.67,由此能估计这组数据的中位数和平均数;
(3)第一组中回答正确的人员中有3名男性,2名女性,男性分别记为a,b,c,女性分别记为1,2,先从5人中随机抽取2人,利用列举法能求出至少抽中一名女性的概率.
(1)由频率表中第4组数据可知,第4组的人数为25,
再结合频率分布直方图可知n100,
a=100×(0.010×10)×0.5=5,
b=100×(0.030×10)×9=27,
x0.9,
y0.2.
(2) 设中位数为x,由频率分布直方图可知x∈[35,45),
且有0.010×10+0.020×10+(x﹣35)×0.030=05,
解得x≈41.67,
故估计这组数据的中位数为41.67,
估计这组数据的平均数为:
20×0.010×10+30×0.020×10+40×0.030×10+50×0.025×10+60×0.030×10=41.5.
(3)由(1)知,则第一组中回答正确的人员中有3名男性,2名女性.男性分别记为,女性分别记为.
先从5人中随机抽取2人,共有,共10个基本事件 .
记“至少抽中一名女性”为事件,共有共7个事件. 则.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.
①抽到1人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据:
,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=81,a3+a5=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn<.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立.
(Ⅰ)求某应聘人员被录用的概率;
(Ⅱ)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若关于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.[0,2e]B.(﹣∞,2e]C.[0,2e2]D.(﹣∞,2e2]
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知,线段与弧、弧的长度之和为米,圆心角为弧度.
(1)求关于的函数解析式;
(2)记铭牌的截面面积为,试问取何值时,的值最大?并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史,某陶瓷厂在生产过程中,对仿制100件工艺品测得其重量(单位:) 数据,将数据分组如下表:
(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是2.25)作为代表.据此,估计这100个数据的平均值;
(2)根据样本数据,以频率作为槪率,若该陶瓷厂生产这样的工艺品5000件,试估计重量落在中的件数;
(3)从第一组和第六组6件工艺品中随机抽取2个工艺品,求一个来自第一组,一个来自第六组的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com