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    若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是△ABC的垂心，则（　　）
    A．三条侧棱长相等
    B．三个侧面与底面所成的角相等
    C．H到△ABC三边的距离相等
    D．点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心

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    ∵三棱锥S-ABC的顶点S在底面的射影H是△ABC的垂心，
    ∴三棱锥的三条相对的棱两两垂直，
    反之，若三棱锥的三条相对的棱两两垂直，
    则有三棱锥任意一个顶点在对面的射影是对面三角形的垂心，
    过顶点A向平面SBC作垂线，垂足为H，如图，
    根据线面垂直的性质定理，得到垂足H是△SBC的高线的交点，
    ∴点A在平面SBC上的射影必是△SBC的垂心，
    故选D．
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    		2
    6
    ，则球O的表面积为
    4π
    4π
    ．

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    若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是在△ABC的垂心，则


    1. A.
      三条侧棱长相等
    2. B.
      三个侧面与底面所成的角相等
    3. C.
      H到△ABC三边的距离相等
    4. D.
      点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心

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    A．             B．          C．             D．

     

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    由命题“RtABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高为h,则得____________________.

     

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