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(2006上海,12)三个同学对问题“关于x的不等式[112]上恒成立,求实数a的取值范围”

提出各自的解题思路.

甲说:“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.

乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.

丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图像”.

参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是_________

答案:略
解析:

答案:(一∞,10]

解析:不等式

x[112]时恒成立不等式x[112]时恒成立.

x[112]

x[112]

x[112]

当且仅当x=5时“=”成立.

,当且仅当x=5时“=”成立.

因此当x=5时,.∴


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科目:高中数学 来源: 题型:022

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