【题目】已知两个统计案例如下:
①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系,调查了339名50岁以上的人,调查结果如表:
②为了解某地母亲与女儿身高的关系,随机测得10对母女的身高如下表:
则对这些数据的处理所应用的统计方法是( )
A.①回归分析②取平均值
B.①独立性检验②回归分析
C.①回归分析②独立性检验
D.①独立性检验②取平均值
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【题目】将函数g(x)=﹣4sin2()+2图象上点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度,得到函数f(x)的图象,则下列说法正确的是( )
A.函数f(x)在区间[,]上单调递减
B.函数f(x)的最小正周期为2π
C.函数f(x)在区间[,]的最小值为
D.x是函数f(x)的一条对称轴
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【题目】已知函数f(x)x+alnx.
(1)求f(x)在(1,f(1))处的切线方程(用含a的式子表示)
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:.
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【题目】已知椭圆的离心率为,短轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条直线,分别交椭圆于两点(异于),当直线,的斜率之和为4时,直线恒过定点,求出定点的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线和曲线的极坐标方程;
(2)P为曲线上的任意一点,过P向曲线引两条切线PA、PB,当最大时,求P点的极坐标.
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【题目】为保证树苗的质量,林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度单位长度:,其茎叶图如图所示,则下列描述正确的是( )
A. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,甲种树苗比乙种树苗长得整齐
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【题目】某居民区有一个银行网点(以下简称“网点”),网点开设了若干个服务窗口,每个窗口可以办理的业务都相同,每工作日开始办理业务的时间是8点30分,8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等,且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据,统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值;
(2)假设网点共有1000名储户,将频率视作概率,若不考虑新增储户的情况,解决以下问题:
①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率;
②储户都是按照进入网点的先后顺序,在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数(包括正在办理业务的储户)都不超过3”为事件,要使事件的概率不小于0.75,则网点至少需开设多少个服务窗口?
参考数据:;;
;.
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