Question

如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）

• A．

  11

  144

• B．

  25

  144

• C．

  37

  144

• D．

  41

  144

Answer 1

分析：根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答：解：观察这个图可知：阴影部分是一个小三角形，
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中，
令x=1得A（1，

2

3

），
令y=-1得B（

1

6

，-1）．
∴三角形ABC的面积为s=

1

2

AC×BC=

1

2

×（1+

2

3

）（1-

1

6

）=

25

36

则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是：
P=

s

S 正方形

=

25 36

2×2

=

25

144

．
故选B．

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．