Question

已知

i

、

j

分别为x轴、y轴方向上的单位向量，若

a

+

b

=2

i

-8

j

，

a

-

b

=-8

i

+16

j

，那么

a

•

b

等于

-63

．

Answer 1

分析：根据以坐标轴上的一对单位向量为基地，来表示的向量的坐标形式，写出两个向量的和与两个向量的差的坐标，从而得到两个向量的坐标，利用向量的数量积公式，求出结果．

解答：解：∵

i

、

j

分别为x轴、y轴方向上的单位向量，

a

+

b

=2

i

-8

j

，

a

-

b

=-8

i

+16

j

，
∴

a

+

b

=（2，-8），

a

-

b

=（-8，16），
∴

a

=（-3，4），

b

=（5，-12），
∴

a

•

b

=-63，
故答案为：-63

点评：本题考查坐标形式的向量的数量积和向量的减法和数乘运算，以及向量的基地表示，是一个基础题，在解题时主要应用向量的坐标形式，这样题目变成简单的数字的运算．