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（08年山西大学附中五模文） 已知函数(、为常数)．（Ⅰ）若在和处取得极值，试求、的值；（Ⅱ）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．
解析：(1) ，据题意知，1和3是方程的两根，∴，即． (2)解：由题意知，当、时，；当时，.∴、是方程的两根，则， 8分∴.∵，∴，∴．
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年山西大学附中五模文）数列的前项和为，，数列满足．
（Ⅰ）若，求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列是等比数列，求证．
（08年山西大学附中五模理） 数列的前项和为，且，．
（Ⅰ）求证：成等比数列； （Ⅱ）设，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求证：．
（08年山西大学附中五模理） 已知函数．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．
（08年山西大学附中五模理） 在中，内角所对的边分别为,已知．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ） 若是钝角，求的取值范围．
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(
、
为常数)．
在
和
处取得极值，试求、的值；在
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
．
，
的两根，
，即
． 
、
时，
；当
时，
.
、
是方程
，
8分
.
，∴
，∴
． 
的前
项和为
，
，数列
满足
．
，求数列
．
的前
项和为
，且
，
．
成等比数列； （Ⅱ）设
，求数列
的通项公式；
，求证：
．
．
；
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
中，内角
所对的边分别为
,已知
．
的值； （Ⅱ） 若
是钝角，求
的取值范围．