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用反证法证明“如果m>n,那么m3>n3”,假设内容应是(  )
A.m3=n3B.m3<n3
C.m3=n3或m3<n3D.m3=n3且m3<n3
根据命题的结论,大于的否定是小于或等于
∴用反证法证明“如果m>n,那么m3>n3”,假设内容应是m3=n3或m3<n3
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列{an}满足a1=3,an+1=an2-2nan+2,n=1,2,3,…
(1)求a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不需证明);
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,试求使得Sn<2n成立的最小正整数n,并给出证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)设a,b均为正数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
的单调区间;
(2)若

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)a,b,c∈R,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca(综合法证明)
(2)求证:
2
-
3
6
-
7
(分析法证明)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个建设集团公司共有3n(n≥2,n∈N*)个施工队,编号分别为1,2,3,…3n.现有一项建设工程,因为工人数量和工作效率的差异,经测算:如果第i(1≤i≤3n)个施工队每天完成的工作量都相等,则它需要i天才能独立完成此项工程.
(1)求证第n个施工队用m(1≤m<n,m∈N*)天完成的工作量不可能大于第n+k(1≤k≤2n)个施工队用m+k天完成的工作量;
(2)如果该集团公司决定由编号为n+1,n+2,…,3n共2n个施工队共同完成,求证它们最多不超过两天即可完成此项工作.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察等式:,   ,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设n∈N*,f(n)=1++…+,试比较f(n)与的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知x1,x2,…,xn都是正数,且x1+x2+…+xn=1,求证: ++…+≥n2.

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