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若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是(  )
A.(-∞,7]B.(-∞,-20]C.(-∞,0]D.[-12,7]
设y=x3-3x2-9x+2,则y′=3x2-6x-9,
令y′=3x2-6x-9=0,得x1=-1,x2=3,
∵3∉[-2,2],∴x2=3(舍),
列表讨论:
 x  (-2,-1) -1  (-1,2)
 f′(x) +  0 -
 f(x)  极大值
∵f(-2)=-8-12+18+2=0,
f(-1)=-1-3+9+2=7,
f(2)=8-12-18+2=-20,
∴y=x3-3x2-9x+2在x∈[-2,2]上的最大值为7,最小值为-20,
∵关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,
∴m≤-20,
故选B.
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若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是(  )

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(文)若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是

[  ]
A.

(-∞,7]

B.

(-∞,-20]

C.

(-∞,0]

D.

[-12,7]

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若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是( )
A.(-∞,7]
B.(-∞,-20]
C.(-∞,0]
D.[-12,7]

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若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是( )
A.(-∞,7]
B.(-∞,-20]
C.(-∞,0]
D.[-12,7]

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