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已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下部分对应值表:
判断函数的零点个数至少有


  1. A.
    2个
  2. B.
    3个
  3. C.
    4个
  4. D.
    5个
B
分析:由f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0 知,f(x)在区间[2,3]、[3,4]、[4,5]上都至少存在一个零点,综合可得答案.
解答:∵函数f(x)的图象是连续不断的,
由图表知,f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0,
∴函数f(x)在区间[2,3]、[3,4]、[4,5]上都至少存在一个零点,
∴函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个零点,
故选B.
点评:本题考查函数零点存在的条件,若连续函数在一个区间[a,b]的端点函数值f(a)f(b)<0,则函数在此区间内至少存在一个零点.
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件:
①对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函数,
则下列不等式中正确的是(  )

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f(x-1)-f(x-2),x>0
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  则:
①f(3)的值为
0
0

②f(2011)的值为
-1
-1

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