Question

5、5只猴子分一堆苹果，第一只猴子把苹果分成5堆，还多1个，把多的1个扔掉，取走其中的一堆，第二只猴子把剩下的苹果分成五堆，也多1个，把多的一个扔掉，也取走一堆，以后每只猴子都如此办理，则最后一只猴子所得苹果的最小值是

255

．

Answer 1

分析：先借他们4只苹果，那么第一只猴子将苹果恰分作五份拿走一堆，剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分苹果，将四只苹果又放进去，因为原本多一个苹果，就可以平分成五份…由此能够推导出最后一个猴子所得苹果的最小值．

解答：解：先借他们4只苹果，那么第一只猴子将苹果恰分作五份拿走一堆，剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分苹果，将四只苹果又放进去，因为原本多一个苹果，就可以平分成五份…
答案就是5×5×5×5×5-4=3121 这个是最小值
第一只猴子扔掉一个剩3120 拿走624 剩2496
第二只猴子扔掉一个剩2495 拿走499 剩1996
第三只猴子扔掉一个剩1995 拿走399 剩1596
第四只猴子扔掉一个剩1595 拿走319 剩1276
第五只猴子扔掉一个剩1275 拿走255 剩1020．
所以最后一只猴子所得苹果的最小值是255．
答案：255．

点评：本题考查数列的性质，解题时要认真分析，仔细解答．