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    在共有2 013项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2013）-（a2+a4+…+a2012）=a1007成立；类比上述性质，在共有2 013项的等比数列{bn}中，相应的有等式
    b1b3…b2013
    b2b4…b2012
    =b1007
    b1b3…b2013
    b2b4…b2012
    =b1007
    成立．
    分析：仔细分析题干中给出的不等式的结论：（a1+a3+…+a2013）-（a2+a4+…+a2012）=a1007的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等差数列类比到等比数列的：
    b1b3…b2013
    b2b4…b2012
    =b1007    成立．
    解答：解：等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
    等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的 
    bn
    am
    ，
    等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
    故等式（a1+a3+…+a2013）-（a2+a4+…+a2012）=a1007成立，类比得到性质：
    b1b3…b2013
    b2b4…b2012
    =b1007
    故答案为：
    b1b3…b2013
    b2b4…b2012
    =b1007    ．
    点评：本题考查类比推理、等差，等比数列的性质．掌握类比推理的规则及类比对象的特征是解本题的关键，本题中由等差结论类比等比结论，其运算关系由加类比乘，由减类比除，解题的难点是找出两个对象特征的对应，作出合乎情理的类比．
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    b1•b3•b5…b2011
    b2•b4•b6…b2010
    =b1 006
    b1•b3•b5…b2011
    b2•b4•b6…b2010
    =b1 006
    成立．

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