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    若f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+a    的定义域和值域都是[1，b]，则a+b=______．
    因为二次函数f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+a    在x=1时取得最小值为f(1)=
    1
    2
    (1-1)2+a=a    ，
    又该函数的定义域和值域都是[1，b]，所以a=1，
    则当x=b时函数f（x）取得最大值f(b)=
    1
    2
    (b-1)2+1=b    ，
    解得：b=1（舍）或b=3，则a+b=4．
    故答案为4．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+1）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列三个命题：
    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的l高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围[2，+∞）；
    其中正确的命题是
    ②③
    ②③
    （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=
    12
    (x-1)2+a    的定义域和值域都是[1，b]，则a+b=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=-
    1
    2
    (x-2)2+
    1
    m
    lnx    在（1，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=(
    1
    2
    )x    ，且0≤x≤1，则有（　　）
    A、f（x）≥1
    B、f(x)≤
    1
    2
    C、0≤f(x)≤
    1
    2
    D、
    1
    2
    ≤f(x)≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|，g（x）=k|x-1|．
    （Ⅰ）已知0＜m＜n，若f（m）=f（n），求m2+n2的值；
    （Ⅱ）设F（x）=
    f(x)，f(x)≥g(x)
    g(x)，f(x)＜g(x)
    ，当k=
    1
    2
    时，求F（x）在（-∞，0）上的最小值；
    （Ⅲ）求函数G（x）=f（x）+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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